2011 წლის საზღვარგარეთ მოღვაწე თანამემამულე მეცნიერთა სახელმწიფო სამეცნიერო საგრანტო კონკურსში გაიმარჯვა პროექტმა N DI/7/5-100/11: „ფუნქციათა სივრცეთა გეომეტრია, ინტერპოლაცია და ჩართვის თეორემები“, ჩეხეთის რესპუბლკის მეცნიერებათა აკადემიის მათემატიკის ინსტიტუტის მეცნიერ თანამშრომლის დოქ. ამირან გოგატიშვილის  ხელმძღვანელობით. პროექტის მნიშვნელოვანი ნაწილი დაეთმო ბანახის ფუნქციათა სივრცეების გეომეტრიული თვისებების შესწავლას. პროექტის ფარგლებში შესწავლილ იქნა ბანახის სივრცის ამოზნექილობის, ჩაზნექილობის, ზედა და ქვედა შეფასებების, რადემახერის ტიპების, განზოგადოებული და სუსტი მინკოვსკის უტოლობების მახასიათებლები. აღნიშნული მახასიათებლები მნიშვნელოვან როლს თამაშობს ჰარმონიული ანალიზის ძირითადი ოპერატორების (მაქსიმალური, რისის და კალდერონ-ზიგმუნდის) ფუნქციათა სივრცეების შესწავლის საკითხებში.

ფურიეს მწკრივთა კრებადობის და შეჯამებადობის საკითხის შესწავლას მნიშვნელოვანი ადგილი უჭირავს როგორც თეორიულ, ასევე პრაქტიკულ გამოყენებებში. ამ საკითხის დამუშავებისას ძალზე სასარგებლოა შესწავლილ იქნას იმ ფუნქციათა კლასებში  ჩართვის ტიპის თეორემები, რომლებისთვისაც ფურიეს მწკრივთა კრებადობის საკითხები კარგადაა ცნობილი. პროექტში შესწავლილ იქნა ორი ცვლადის ფუნქციის შემთხვევაში სასრული ვარიაციის სხვადასხვა კლასების  ჩართვის თეორემები. აღვნიშოთ, რომ აღნიშნული ტიპის შედეგებს მნიშვნელოვანი გამოყენება აქვს ფურიეს მწკრივთა კრებადობის საკითხების შესწავლის დროს.

საგრანტო პროექტის ფარგლებში მიღებული შედეგები წარდგინდა საერთაშორისო კონფერენციებზე და შედეგები გამოქვეყნდა კონფერენციების მასალებში. მიღებული შედეგების ნაწილი გამოქვეყნდა საერთაშორისო მაღალრეიტინგულ რეფერირებად, რეცენზირებად სამეცნიერო ჟურნალებში, მათ შორის ათი  "Springer" -ის გამომცემლობის ჟურნალში:

1. 2013 Cesaro means of negative order of double Fourier series and Generalized Bounded variation Siberian Math. J. Springer უ. გოგინავა
2. 2013 Relations Between Some Classes of Functions of Generalized Bounded Variation Banach Center Publications International Stefan Banach Mathematical Center უ. გოგინავა, ა. გოგატიშვილი, გ. ტეფნაძე
3. 2013 On the convergence of multiple Fourier series of functions of bounded partial generalized variation Analysis Mathemaica Springer უ. გოგინავა
4. 2013 Triangular Fejér Summability of Two-Dimensional Walsh-Fourier series, Analysis Mathemaica Springer უ. გოგინავა
5. 2013 Uniform Summability of double Walsh-Fourier series of functions of bounded partial $\Lambda $- variation Math.Slovaca Springer უ. გოგინავა
6. 2013 Convergence and Summability of Multiple Fourier series and generalized Λ-variation Bulletin of TICMI

TSU უ. გოგინავა

7. 2013 Boundedness of Stein's spherical maximal function in variable Lebesgue space and application to the wave equation Arch. Math. Springer ა. გოგატიშვილი, თ. კოპალიანი
8. 8. 2013 On the Vilenkin-Fourier coefficients Geo. Math. J. Springer გ. ტეფნაძე
9. On the Rubio de Francia's Theorem in Variable Lebesgue Spaces, Bulletin of TICMI TSU ა. გოგატიშვილი, თ. კოპალიანი
10. 10. 2014 Local Hardy-Littlewood maximal operator variable Lebesgue spaces Banach Journal of Mathematical Analysis, Duke Univ. Press ა. გოგატიშვილი, ა. დანელია, თ. კოპალიანი
11. 11. 2014 On the partial sums of Vilenkin-Fourier series J. Contemp. Math. Anal. Springer გ. ტეფნაძე
12. 12. 2014 Relations between and classes of functions,  Banach Centrer Publications International Stefan Banach Mathematical Center. გ. ტეფნაძე
13. 13. 2014 Strong convergence theorems of Walsh-Fejér means Acta Mathematica Hungarica Springer გ. ტეფნაძე

14, 2014  Characterization of associate spaces of weighted Lorentz spaces with applications Studia  Mathematica Inst. Math., Polish Acad. Sci.  ა.გოგატიშვილი

15. 2014 Estimates for imaginary powers of the Laplace operator in variable Lebesgue spaces and applications. Izv. Nats. Akad. Nauk Armenii Mat. ა. გოგატიშვილი, თ. კოპალიანი